رياضة المال والاستثمار والتعاملات المصرفية

كتب خالد محمد
ان لعلم الرياضيات افرع متعددة منها رياضة المال والاستثمار وتعرف بانها فرع من فروع علم الرياضيات وتختص بالتعاملات المصرفية على الرغم أن الرياضة المالية هي أحد البرامج الدراسية والتخصصات العلمية التي يتم تدريسها في الكثير من كليات التجارة وإدارة الأعمال ؛ إلا أنه يُمكن لأي شخص أن يتعلمها ويفهم أصولها بسهولة من أجل إدارة مشروع ناجح ، ومن أبرز فوائد تعلم الرياضة المالية ، ما يلي :
(١)تُساعد في التعرف على كيفية حساب الفائدة سواء البسيطة أو المركبة ، وحساب الكمبيالات والشيكات وأهم طرق سداد القروض وسداد المديونيات وغيرهم .

(٢)يُساعد تعلم الرياضة المالية أيضًا في التعرف على مفهوم الأصول والسندات وطريقة تقدير ضريبة الدخل وأي تغيرات تطرأ على الأصول الثابتة أو المتغيرة وما إلى ذلك .محتويات ١ تعريف الفائدة المركبة ٢ قانون الفائدة المركبة ٣ أمثلة على حساب الفائدة المركبة ٤ المراجع تعريف الفائدة المركبة يمكن تعريف الفائدة المركبة (بالإنجليزية: Compound Interest) بأنها الفائدة التي يتم حسابها على المبلغ الأصلي، وعلى الفوائد المتراكمة عليه طوال فترة الاقتراض أو الاستثمار، وهي تختلف عن الفائدة البسيطة (بالإنجليزية: Simple Interest) من ناحية أن الأخيرة تُحسب فقط على المبلغ الأصلي دون النظر إلى المبالغ المتراكمة عليه خلال المدة المطلوبة.ولتوضيح ذلك نفترض أن هناك مبلغ 1000 دينار، عليه فائدة سنوية مركبة مقدارها 10%، فإن قيمة الفائدة عليه في نهاية السنة الأولى= 1000×10/100=100دينار، أما المبلغ الكلي فيصبح: المبلغ الجديد= المبلغ الأصلي+قيمة الفائدة للسنة الأولى=1000+100=1100دينار، وهو المبلغ الذي سيستخدم لحساب الفائدة في نهاية السنة الثانية، وعليه فإن قيمة الفائدة في نهاية السنة الثانية= 1100×10/100=110دينار، أما المبلغ الكلي فيصبح: المبلغ الجديد= المبلغ الأصلي+قيمة الفائدة للسنة الأولى+قيمة الفائدة للسنة الثانية=1000+100+110=1210دينار، وهو المبلغ الذي سيستخدم لحساب الفائدة في نهاية السنة الثالثة، وعليه فإن قيمة الفائدة في نهاية السنة الثالثة= 1210×10/100=121دينار، أما المبلغ الكلي فيصبح: المبلغ الجديد= المبلغ الأصلي+قيمة الفائدة للسنة الأولى+قيمة الفائدة للسنة الثانية+قيمة الفائدة للسنة الثالثة=1000+100+110+121=1331دينار، وهو الذي سيستخدم لحساب الفائدة في نهاية السنة الرابعة، وهكذا حتى نهاية المدة.[٣] لمزيد من المعلومات حول حساب الفوائد يمكنك قراءة المقال الآتي: كيف تحسب فائدة البنك. قانون الفائدة المركبة يمكن حساب الفائدة المركبة من خلال القانون العام الآتي:[٤] م=ب×(1+ف/ت)ن×ت، حيث إن: ب: المبلغ الأصلي الذي تم اقتراضه، أو استثماره. م: المبلغ بعد إضافة الفائدة المركبة إليه بعد مرور مدة القرض، أو الاستثمار. ف: نسبة الفائدة المركبة السنوية، ويجب كتابتها على شكل عدد عشري. ت: عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة. ن: مدة القرض، أو الاستثمار بالسنوات. أمثلة على حساب الفائدة المركبة المثال الأول: إذا تم إيداع مبلغ 1500$ في حساب بمعدل فائدة مركبة 4.3% تُحصّل كلّ ثلاثة أشهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ست سنوات.[٥] الحل: من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم استثماره (ب)=1500، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.043 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=4؛ لأنّ الفائدة تحصل كل ثلاثة أشهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=6. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ف/ت)ن×ت=1500×(1+0.043/4)6×4= 1500×(1.01075)24=1126.83$، وبعد التقريب لأقرب دولار فإن المبلغ المستقبلي= 1938$. المثال الثاني: إذا تم إيداع مبلغ 1000$ في حساب بمعدل فائدة مركبة 4% تحصل كلّ ثلاثة أشهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار.[٤] الحل: من المثال أعلاه: المبلغ الأصلي الذي تم استثماره (ب)=1000، نسبة الفائدة المركبة (ف)=0.04 بعد كتابتها كرقم عشري، عدد مرات تحصيل الفائدة في السنة الواحدة (ت)=4؛ لأنّ الفائدة تحصل كل ثلاثة أشهر، مدة الاستثمار بالسنوات (ن)=3. تعويض القيم السابقة في المعادلة، م=ب×(1+ف/ت)ن×ت=1000×(1+0.04/4)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83$، وبعد التقريب لأقرب دولار فإن المبلغ المستقبلي= 1127$.